Cho số phức z thỏa mãn $\Large (1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20$. Mô-đun c

Cho số phức z thỏa mãn $\Large (1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20$. Mô-đun của số phức z là

• A. $\Large |z|=3$
• B. $\Large |z|=4$
• C. $\Large |z|=5$
• D. $\Large |z|=6$

Gọi $\Large z=x+y i(\text { với } x, y \in R )$. Ta có

$\Large (1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20 \Leftrightarrow(-3+4 i)(x+y i)+(x-y i)=4 i-20$ $\Large \Leftrightarrow(-2 x-4 y)+(4 x-4 y) i=4 i-20$

$\Large \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
2 x+4 y=20 \\
4 x-4 y=4
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
x=4 \\
y=3
\end{array} \Rightarrow|z|=5\right.\right.$

Chọn đáp án C