Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R )$ thỏa mãn $\Large z+1+3 i-|z|

Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R )$ thỏa mãn $\Large z+1+3 i-|z| i=0$. Tính $\Large S=a+3 b$

• A. $\Large S=\dfrac{7}{3}$
• B. $\Large S=-5$
• C. $\Large S=5$
• D. $\Large S=-\dfrac{7}{3}$

Đặt $\Large z=a+b i$ ta có $\Large z+1+3 i-|z| i=0 \Leftrightarrow a+1+(b+3) i-\sqrt{a^{2}+b^{2}}, i=0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=-1 \\
b=-\dfrac{4}{3}
\end{array}\right.$

Vậy ta có $\Large S=a+3 b=-5$

Ta chọn đáp án B