Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">α</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processed" tabindex="0" style="font-size: 127%;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 120%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">α</span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large \alpha</script>. Biết khoảng cách từ O

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng αα. Biết khoảng cách từ O

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\large \alpha$. Biết khoảng cách từ O

Câu hỏi:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng αα. Biết khoảng cách từ O đến αα bằng R2R2. Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng αα với S(O;R) là một đường tròn có đường kính bằng:

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\large \alpha$. Biết khoảng cách từ O

Gọi H là hình chiếu của O xuống αα.

Ta có d[O,(α)]=OH=R2<Rd[O,(α)]=OH=R2<R nên αα cắt S(O;R) theo đường tròn C(H;r).

Bán kính đường tròn C(H;r) là: r=R2OH2=R32r=R2OH2=R32 

Suy ra đường kính bằng R3R3. Chọn B.