MỤC LỤC
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a2. Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
Lời giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của BC, dựng OH⊥SE tại H.
Chứng minh được OH⊥(SBC) nên suy ra OH = d[O,(SBC)] = a2
Trong tam giác đều ABC, ta có
OE=13AE=13.2a√32=a√33
Trong tam giác vuông SOE, ta có
1OH2=1OE2+1SO2
⇒1SO2=1OH2−1OE2=1a2⇒SO=a.
Vậy thể tích khối nón
V=13πOA2.SO=13π(2a√33)2.a=4πa39 (đvtt)
Chọn B.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới