Cho $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $\Large z^{2}-4 z+5=

Cho $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $\Large z^{2}-4 z+5=0$. Biểu thức $\Large P=\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}$ có giá trị bằng 

• A. 0
• B. $\Large 2^{2018}$
• C. $\Large 2^{1009}$
• D. 2

Ta thấy P là biểu thức có tính đối xứng với $\Large z_{1} \text { và } z_{2}$

Ta có $\Large \Delta^{\prime}=-1=i^{2}$. Do đó phương trình có hai nghiệm phức $\Large z_{1}=2-i \text { vì } z_{2}=2+i$

Khi đó

$\Large \begin{aligned}
P &=(1-i)^{2018}+(1+i)^{2018}=\left[(1-i)^{2}\right]^{1009}+\left[(1+i)^{2}\right]^{1009} \\
&=(-2 i)^{1009}+(2 i)^{1009}=-2^{1009} i+2^{1009} i=0
\end{aligned}$

Chọn dáp án A