Cho $\Large \mathrm{log}_ax=2$, $\Large \mathrm{log}_bx=3$ với $\Large

Cho $\Large \mathrm{log}_ax=2$, $\Large \mathrm{log}_bx=3$ với $\Large a, b$ là các số thực lớn hơn 1. Tính $\Large P=\mathrm{log}_{\frac{a}{b^2}}x$.

• A.

  $\Large P=6$.

• B.

  $\Large P=-\dfrac{1}{6}$.

• C.

  $\Large P=-6$.

• D.

  $\Large P=\dfrac{1}{6}$.

Chọn C

Ta có: $\Large P=\mathrm{log}_{\frac{a}{b^2}}x$ $\Large =\dfrac{1}{\mathrm{log}_x\left(\dfrac{a}{b^2}\right)}=\dfrac{1}{\mathrm{log}_xa-2\mathrm{log}_xb}$ $\Large =\dfrac{1}{\dfrac{1}{\mathrm{log}_ax}-\dfrac{2}{\mathrm{log}_bx}}$ $\Large =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}}=-6$.