Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{1}{x}$, trục hoành và các đường thẳng $\Large x=1$, $\Large x=e$.

• A.

  $\Large \dfrac{2}{3}$.

• B.

  $\Large e$.

• C.

  $\Large e-1$.

• D.

  1.

Chọn D

Ta có: $\Large \dfrac{1}{x} > 0$ $\Large \forall x\in [1; e]$ nên diện tích hình phẳng đã cho là:

$\Large S=\int\limits_1^e\left|\dfrac{1}{x}\right|\mathrm{d}x$ $\Large =\int\limits_1^e\dfrac{1}{x}\mathrm{d}x$ $\Large =\mathrm{ln}x\Big|_1^e$ $\Large =\mathrm{ln}e-\mathrm{ln}1=1$.

Vậy $\Large S=1$.