Cho $\Large \mathrm{log}_2(3x-y)=3$ và $\Large 5^x.125^y=15625.$ Tính

Cho $\Large \mathrm{log}_2(3x-y)=3$ và $\Large 5^x.125^y=15625.$ Tính $\Large \mathrm{log}_5(8x+y).$

• A. 2.
• B. 3.
• C. 1.
• D. 4.

Chọn A

Ta có $\Large 5^x.125^y=15625 \Leftrightarrow 5^{x+3y}=5^6 \Leftrightarrow x+3y=6 \ (1).$

$\Large \mathrm{log}_2(3x-y)=3 \Leftrightarrow 3x-y=8 \ (2)$

Giải hệ (1), (2) được $\Large \left\{\begin{align} & x=3 \\ & y=1 \end{align}\right.$

Vậy $\Large \mathrm{log}_5(8x+y)=\mathrm{log}_525=2.$