Biết phương trình $\Large z^2+az+b=0 (a, b \in \mathbb{R})$ có một ngh

Biết phương trình $\Large z^2+az+b=0 (a, b \in \mathbb{R})$ có một nghiệm là $\Large 1+2i,$ tính $\Large a+2b.$

• A. 6.
• B. 12.
• C. 8.
• D. 10.

Chọn C

Phương trình $\Large z^2+az+b=0$ có nghiệm $\Large 1+2i$ suy ra

$\Large (1+2i)^2+(1+2i)a+b=0$

$\Large \Leftrightarrow a+b-3+(4+2a)i=0$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a+b-3=0 \\ & 4+2a=0 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a=-2 \\ & b=5 \end{align}\right.$

Suy ra $\Large a+2b=8.$