Cho $\large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\large f(x) = \dfrac {

Cho $\large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\large f(x) = \dfrac {6}{2x + 1}; F(0) = 1$. Tính  $\large F(1)$

• A.

  $\large F(1) = ln 27 + 1$

• B.

  $\large F(1) = 3ln 3 - 1$

• C.

  $\large F(1) = ln3  + 1$

• D.

  $\large F(1) = 3ln3$

Ta có $\large F(x) = \int\limits  \dfrac {6}{2x + 1} \mathrm{d}x = 3 \ln \left | 2x + 1 \right | + C$
$\large F(0) = 3 \ln  \left | 2.0 + 1 \right | + 1 + C  = 1 \Rightarrow C = 1$
Suy ra  $\large F(x) = 3 \ln \left | 2x + 1 \right | + 1 \Rightarrow  F(1) = 3\ln 3 + 1 = \ln 27 + 1$