Cho $\Large a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9$. Biểu diễn của $\Large P=\lo

Cho $\Large a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9$. Biểu diễn của $\Large P=\log _{2} \dfrac{40}{3}$ theo a và b là

• A. $\Large P=3+a-\sqrt{b}$
• B. $\Large P=3+a-2 b$
• C. $\Large P=3+a-\dfrac{1}{2} b$
• D. $\Large P=\dfrac{3 a}{2 b}$

Ta có: $\Large P=\log _{2} \dfrac{40}{3}=\log _{2} 40-\log _{2} 3$

$\Large \begin{array}{l} =\log _{2}\left(2^{3} .5\right)-\log _{2} 3 \\ =\log _{2} 2^{3}+\log _{2} 5-\dfrac{1}{2} \log _{2} 9 \\ =3+a-\dfrac{1}{2} b \end{array}$

Vậy $\Large P=3+a-\dfrac{1}{2} b$