Cho $\Large a, b> 0$, nếu $\Large \log_8a + \log_4b^{2} = 5$ và $\Larg

Cho $\Large a, b> 0$, nếu $\Large \log_8a + \log_4b^{2} = 5$ và $\Larg

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho $\Large a, b> 0$, nếu $\Large \log_8a + \log_4b^{2} = 5$ và $\Large \log_4a^{2} + \log_8b = 7$ thì giá trị của $\Large \dfrac{a}{b}$ bằng:

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\Large  \left\{\begin{align}&\log_8a + \log_4b^{2}=5 \\& \log_4a^{2}+\log_8b=7\\\end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow$ $\Large \left\{\begin{align}&\dfrac{1}{3}\log_2a + \log_2b=5\\& \log_2a + \dfrac{1}{3}\log_2b = 7\\\end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow$ $\Large \left\{\begin{align}&\log_2a=6\\& \log_2b= 3\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&a = 2^{6}\\&b = 2^{3}\\\end{align}\right.$

Vậy $\Large \dfrac{a}{b} = \dfrac{2^{6}}{2^{3}} = 2^{3} = 8$