Cho $\Large a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_ab

Cho $\Large a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_ab=\dfrac{b}{4}; \mathrm{log}_2a=\dfrac{16}{b}$. Tính tổng $\Large a+b$.

• A. 16.
• B. 12.
• C. 10.
• D. 18.

Chọn D

Ta có: $\Large \mathrm{log}_2a=\dfrac{16}{b} \Rightarrow a=2^{\frac{16}{b}}; \mathrm{log}_ab=\dfrac{b}{4}$$\Large  \Rightarrow b=a^{\frac{b}{4}}=2^{\frac{16}{b}\left(\frac{b}{4}\right)}=16 \Rightarrow a=2^{\frac{16}{16}}=2$$\Large \Rightarrow a+b=18$