Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết $\large A

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết $\large AB = 3a$ và $\large BC = a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $\large SA = 3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

• A. $\large a^3$
• B. $\large \dfrac{3a^3}{2}$
• C. $\large \dfrac{9a^3}{2}$
• D. $\large \dfrac{a^3}{3}$

Chọn B

Đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\large AB= 3a$ và $\large BC = a$ nên có diện tích $\large S  =\dfrac{1}{2}.AB.BC = \dfrac{3a^2}{2}$

Thể tích của khối chóp đã cho là: $\large V = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA= \dfrac{1}{3}.\dfrac{3a^2}{2}.3a= \dfrac{3a^3}{2}$