Cho hỗn hợp E gồm ba chất X, Y và ancol propylic. X, Y là hai amin kế

Cho hỗn hợp E gồm ba chất X, Y và ancol propylic. X, Y là hai amin kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng; phân tử X, Y đều có hai nhóm $\Large NH_{2}$ và gốc hiđrocacbon không no; $\Large M_{X} < M_{Y}$. Khi đốt cháy hết 0,1 mol E cần vừa đủ 0,67 mol $\Large O_{2}$, thu được $\Large H_{2}O, N_{2}$ và 0,42 mol $\Large CO_{2}$. Phần trăm khối lượng của Y trong E là

• A. A. 46,30%
• B. B. 19,35%
• C. C. 39,81%
• D. D. 13,89%

Quy trình đổi E thành $\Large \left\{\begin{array}{ll} C_{n}H_{2n+4-2k}N_2 & (\text {a mol}) \\ C_{3}H_{7}OH &(\text {b mol}) \end{array}\right.$

Từ dữ kiện đề bài ta có:

Số mol của hỗn hợp là 0,1 mol $\Large \rightarrow a+b=0,1$ (1)

Đốt cháy E thì chỉ cần 0,67 mol $\Large O_{2}$

$\Large \rightarrow 1,5na + a - 0,5ak +4,5b = 0,67$ (2)

Đốt cháy E thu được 0,42 mol $\Large CO_{2}$

$\Large \rightarrow an + 3b = 0,42$ (3)

$\Large  (3) \rightarrow  1,5(na+3b) +a(1-0,5k)=0,67$

$\Large \rightarrow a(1-0,5k)=0,04 \to a=\dfrac{0,04}{1-0,5 \mathrm{k}}$

Từ đó ta có: $\Large \dfrac{0,04}{1-0,5 \mathrm{k}} + \mathrm{b} = 0,1$ và $\Large 0 < b < 0,1$

$\Large \rightarrow k = 1, n = 4,5; a = 0,08$ mol và $\Large b = 0,02$ mol

$\Large \rightarrow$ 2 amin là $\Large C_{4}H_{10}N_{2}$ (x mol) và $\Large C_{5}H_{12}N_{2}$ (y mol)

Ta có hệ phương trình

$\Large \left\{\begin{array}{c} x + y = 0,08 \\ 4x + 5 y = 0,42-0,02.3 \end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l} x = 0,04 \\ y = 0,04 \end{array}\right.\right.$

$\Large \%m_{Y} = m_{C_{5}H_{12}N_{2}} = 46,30\%$