Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở X, Y và Z, trong đó có một este hai chức

Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở X, Y và Z, trong đó có một este hai chức và hai este đơn chức; $\Large M_{X} < M _{ Y } < M _{Z}$. Cho 24,66 gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch $\Large NaOH$ dư, thu được hỗn hợp các ancol no và 26,42 gam hỗn hợp muối của hai axit cacboxylic kế tiếp trong cùng dãy đồng đẳng. Khi đốt cháy hết 24,66 gam E thì cần vừa đủ 1,285 mol $\Large O_{2}$ thu được $\Large H_{2}O$ và 1,09 mol $\Large CO_{2}$. Khối lượng của Y trong 24,66 gam E là

• A. A. 2,96 gam
• B. B. 5,18 gam
• C. C. 6,16 gam
• D. D. 3,48 gam

Bảo toàn khối lượng phản ứng cháy

$\Large \rightarrow m _{ H_{2}O}=17,82$ gam

$\Large \rightarrow n _{H_{2}O}=0,99$

Bảo toàn nguyên tố O

$\Large  \rightarrow n _{ COO }= n _{ muối }=0,3$ mol $\Large \rightarrow M _{ muối }=88,06$

$\Large \rightarrow$ hai muối là no, đơn chức gồm $\Large CH _{3}COONa$ (x mol) và $\Large C _{2}H _{5}COONa$ (y mol) 

$\Large \rightarrow\left\{\begin{array}{c} x+y=0,3 \\ 82 x+96 y=26,42 \end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l} x=0,17 \\ y=0,13 \end{array}\right.\right.$

Quy đổi E thành $\Large \left\{\begin{array}{ll}  C _{2}H _{4}\left( OOCCH_{3}\right)_{2} & ( \text{a mol} ) \\ CH _{3}COOCH _{3} & (\text{b mol}) \\ CH _{2} & (\text{c mol}) \end{array}\right.$

Từ dữ kiện đề bài ta có:

Khối lượng hỗn hợp este là $\Large  24,66 \text{ gam}$

$\Large \rightarrow 146 a +74 b +14 c =24,66$

Đốt cháy E thì thu cần 1,285 mol $\Large O _{2}$

$\Large \rightarrow 6,5 a +3,5 b +1,5 c =1,285$

Đốt cháy E thu được 1,09 mol $\Large CO _{2}$

$\Large \rightarrow 6 a +3 b + c =1,09$

Ta có hệ phương trình

$\Large \left\{\begin{array}{c} 146 a+74 b+14 c=24,66 \\ 6,5 a+3,5 b+1,5 c=1,285 \\ 6 a+3 b+c=1,09 \end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=0,1 \\ b=0,1 \\ c=0,19 \end{array}\right.\right.$

$\Large \rightarrow$ biện luận

$\Large \rightarrow\left\{\begin{array}{ll}  (C _{2} H _{4})(OOCCH _{3})(OOCC _{2} H _{5})  & \text{(0,1 mol) } \\ CH _{3} COOCH _{3} & \text{(0,07 mol)} \\ C _{2} H _{5} COOC _{3} H _{7} & \text{(0,03 mol)} \end{array}\right.$ $\Large \rightarrow m_{Y} =0,03.116=3,48 \text{gam}$