Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng

Câu hỏi:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm OO’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tanα khi thể tích khối tứ diện OO'AB đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng

Gọi D là hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (O).

Kẻ AHOD,HOD 

Ta có thể tích của khối chóp OO'AB:

VOOAB=13AH.SΔOOB=2a23.AH2a23.AO=4a33

(VOOAB)maxhO. Suy ra AD=22a 

Suy ra: tanα=tan^BAD=12