Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\large \wide

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\large \widehat{ACB} = 30^{\circ}$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

• A.

  A. $\large V = \dfrac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{3}$

• B.

  B. $\large V = \sqrt{3}\pi a^{3}$

• C.

  C. $\large V = \dfrac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{9}$

• D.

  D. $\large V = \pi a^{3}$

Ta có: $\large h = AC = AB.cot30^{\circ} = a\sqrt{3}$. Suy ra:

$\large V = \dfrac{1}{3}h\pi R^{2} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.\pi.a^{2} = \dfrac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{3}$.