Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2 R , độ dài đường sinh là $\

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2 R , độ dài đường sinh là $\

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2 R , độ dài đường sinh là $\

Câu hỏi:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ.

Hình câu hỏi 1. Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2 R , độ dài đường sinh là $\

Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2 R , độ dài đường sinh là $\

Ta có:

SI=SB2IB2=17R2R2=4RSE=2R,EF=R2 

Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI) là

V1=13πR2.4R=43πR3 

Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE) là

V2=13π(R2)2.2R=16πR3 

Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là:

V3=V1V2=V3=V1V2=76πR3 

Thể tích khối trụ là V4=πR2.2R=2πR3 

Vậy thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là V=V4V3=56πR3