Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai

Câu hỏi:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R. Dựng hai đường sinh SASB,biết AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 6060, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SAB) bằng R2R2. Đường cao h của hình nón bằng:

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R . Dựng hai

Theo giả thiết ta có tam giác OAB đều cạnh R

Gọi E là trung điểm AB, suy ra OEABOEAB OE=R32OE=R32.

Gọi H là hình chiếu của O trên SE, suy ra OHSEOHSE.

Ta có: {ABOEABSOAB(SOE)ABOH 

Từ đó suy ra OH(SAB) nên d[O,(SAB)] = OH = R2 

Trong tam giác vuông SOE, ta có:

1SO2=1OH21OE2=83R2SO=R64 

Chọn A.