MỤC LỤC
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R. Dựng hai đường sinh SA và SB,biết AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60∘60∘, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SAB) bằng R2R2. Đường cao h của hình nón bằng:
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có tam giác OAB đều cạnh R.
Gọi E là trung điểm AB, suy ra OE⊥ABOE⊥AB và OE=R√32OE=R√32.
Gọi H là hình chiếu của O trên SE, suy ra OH⊥SEOH⊥SE.
Ta có: {AB⊥OEAB⊥SO⇒AB⊥(SOE)⇒AB⊥OH
Từ đó suy ra OH⊥(SAB) nên d[O,(SAB)] = OH = R2
Trong tam giác vuông SOE, ta có:
1SO2=1OH2−1OE2=83R2⇒SO=R√64
Chọn A.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới