Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đườ

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đườ

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đườ

Câu hỏi:

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\large \sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều là:

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đườ

Đặt cạnh của tam giác đều SABa.

Ta có:

$\large \dfrac{1}{OH^{2}} = \dfrac{1}{SO^{2}}+\dfrac{1}{OB^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{\left (\dfrac{a\sqrt{3}}{2}  \right )^{2}}+\dfrac{1}{\left (\dfrac{a}{2}  \right )^{2}}$ 

$\large \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3a^{2}}+\dfrac{4}{a^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{16}{3a^{2}} \Rightarrow a = 4$ 

Vậy $\large S_{tp} = \pi .2.4+\pi .2^{2} = 12\pi$ 

Vậy chọn đáp án B.