Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $\large SA= 2

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $\large SA= 2a$, tam giác ABC vuông tại B, $\large AB= a\sqrt{3}$ và $\large BC= a$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 

• A. A. $\large 60^\circ$
• B. B. $\large 45^\circ$
• C. C. $\large 30^\circ$
• D. D. $\large 90^\circ$

Chọn B

Vì $\large SA\perp (ABC) $ nên $\large (SC,(ABC))= \widehat{(SC,AC)}= \widehat{SCA}$

$\large AC= \sqrt{AB^2+BC^2} = 2a\Rightarrow $ tam giác SAC vuông cân tại A $\large \Rightarrow \widehat{SCA} = 45^\circ$