Tập nghiệm của bất phương trình sau: $\large \log (x - 21) + \log x <

Tập nghiệm của bất phương trình sau: $\large \log (x - 21) + \log x < 2$ là

• A.

  A. $\large (0; 25)$

• B.

  B. $\large (-4; 25) $

• C.

  C. $\large (25; +\infty)$

• D.

  D. $\large (21; 25)$

Chọn D

TXĐ: $\large \left\{\begin{align}& x- 21 > 0 \\& x > 0\\\end{align}\right. $ $\large \Leftrightarrow x > 21$

Ta có: $\large \log (x-21) + \log x< 2\Leftrightarrow \log (x^2-21x) < 2\Leftrightarrow x^2-21x-100 < 0 \Leftrightarrow  -4 < x< 25$

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là: $\large S = (21; 25) $