Cho hình chóp O.ABC có đường cao $\large OH=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$. Gọi

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $\large OH=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng 

• A. A. $\large \dfrac{a}{2}$
• B. B. $\large \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
• C. C. $\large \dfrac{a}{3}$
• D. D. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Chọn D

Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên $\large MN//AB\Rightarrow  MN//(ABC)$
Ta có: $\large d(MN, (ABC))= d(M, (ABC))$
Vì OM cắt (ABC) tại A và $\large OA= 2MA$ nên $\large d(M, (ABC))= \dfrac{1}{2}OH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$