Cho hình chóp $\Large S.ABCD$ có đáy $\Large ABCD$ là hình vuông cạnh

Cho hình chóp $\Large S.ABCD$ có đáy $\Large ABCD$ là hình vuông cạnh

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp $\Large S.ABCD$ có đáy $\Large ABCD$ là hình vuông cạnh

Câu hỏi:

Cho hình chóp $\Large S.ABCD$ có đáy $\Large ABCD$ là hình vuông cạnh $\Large a, SA\perp (ABCD)$ và $\Large SA=a\sqrt{6}$. Gọi $\Large \alpha$ là góc giữa $\Large SC$ và $\Large (SAB)$. Giá trị $\Large \alpha$ bằng

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình chóp $\Large S.ABCD$ có đáy $\Large ABCD$ là hình vuông cạnh

$\Large \alpha=[\widehat{SC,(SAB)}]=\widehat{CSB}$

$\Large SB=\sqrt{SA^{2}+AB^{2}}=\sqrt{(a\sqrt{6})^{2}+a^{2}}=a\sqrt{7}$

Tam giác SBC vuông tại B nên $\Large \tan \alpha=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{a}{a\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}$