Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\Large (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\Large (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+4y-6z-m+4=0$. Tìm số thực m để mặt phẳng $\Large (P): 2x-2y+z+1=0$ cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3

• A. m = 3
• B. m = 2
• C. m = 1
• D. m = 4

(S) có tâm I(-1;-2;3), bán kính $\Large R=\sqrt{(-1)^{2}+(-2)^{2}+3^{2}+m-4}=\sqrt{m+10}$

$\Large d[I;(P)]=\dfrac{|2(-1)-2-(-2)+3+1|}{\sqrt{x^{2}+(-2)^{2}+1^{2}}}=2$

$\Large R^{2}=d^{2}+r^{2}\Leftrightarrow m+10=9+4\Leftrightarrow m=3$