Cho hình bình hành $\large ABCD$ có $\large I$ là giao điểm của $\larg

Cho hình bình hành $\large ABCD$ có $\large I$ là giao điểm của $\large AC$ và $\large BD$. $\large E$ là một điểm bất kì thuộc $\large BC$, qua $\large E$ kẻ đường thẳng song song với $\large AB$ và cắt $\large BD,$ $\large AC,$ $\large AD$ tại $\large G,$ $\large H,$ $\large F.$ Chọn kết luận sai?

• A. A. $\large \Delta BGE\backsim \Delta HGI$
• B. B. $\large \Delta GHI\backsim \Delta BAI$
• C. C. $\large \Delta BGE\backsim \Delta DGF$
• D. D. $\large \Delta AHF\backsim \Delta CHE$

Có $\large ABCD$ là hình bình hành nên:

$\large AD//BC,AB//DC$

Xét $\large \Delta BGE$ và $\large \Delta DGF$ có:

$\large \widehat{BGE}=\widehat{DGF}$ (đối đỉnh)

$\large \widehat{EBG}=\widehat{FDG}$(so le trong)

$\large \Rightarrow \Delta BGE\backsim \Delta DGF\left( g.g \right)$ nên C đúng.

Xét $\large \Delta AHF$ và $\large \Delta CHE$  có:

$\large \widehat{AHF}=\widehat{CHE}$ (đối đỉnh)

$\large \widehat{HAF}=\widehat{HCE}$ (so le trong)

$\large \Rightarrow \Delta AHF\backsim \Delta CHE\left( g.g \right)$ nên D đúng.

Lại có $\large GH//AB\Rightarrow \widehat{IHG}=\widehat{IAB}$ (đồng vị)

Xét $\large \Delta GHI$ và $\large \Delta BAI$ có:

$\large \widehat{I}$ chung

$\large \widehat{IHG}=\widehat{IAB}$(cmt)

$\large \Rightarrow \Delta GHI\backsim \Delta BAI\left( g.g \right)$

Suy ra B đúng.

Chỉ có A sai.