Cho tứ giác $\large ABCD$, lấy bất kỳ $\large E\in BD$. Qua $\large E$

Cho tứ giác $\large ABCD$, lấy bất kỳ $\large E\in BD$. Qua $\large E$ vẽ $\large EF//AD$ $\large \left( F\in AB \right)$, vẽ $\large EG//DC$ $\large \left( G\in BC \right)$. Chọn khẳng định sai:

• A. $\large \dfrac{BE}{ED}=\dfrac{BG}{GC}$
• B. $\large \dfrac{BF}{FA}=\dfrac{BG}{GC}$
• C. $\large GF//AC$
• D. $\large FG//AD$

Áp dụng định lý Ta-lét trong $\large \Delta ABD$ với $\large EF//AD$, ta có $\large \dfrac{BE}{ED}=\dfrac{BF}{FA}\left( 1 \right)$

Áp dụng định lí Ta-lét trong $\large \Delta BDC$ với $\large EG//DC$, ta có $\large \dfrac{BE}{ED}=\dfrac{BG}{GC}\left( 2 \right)$

Từ $\large \left( 1 \right)$ và $\large \left( 2 \right)$suy ra $\large \dfrac{BF}{FA}=\dfrac{BG}{GC}$, do đó $\large FG//AC$ (định lí Ta-let đảo)

Vậy A, B, C đúng, D sai.