Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và có bả

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A.

  A. Hàm số có đúng một cực trị.

• B.

  B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

• C.

  C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

• D.

  D. Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x=1.

Từ bảng biến thiên cho ta biết hàm só không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (vì $\large \lim _{z \rightarrow \pm\infty}=\pm\infty$) $\large \rightarrow$ loại C.

Hàm số có hai cực trị, đạt cực đại tại x=0; đạt cực tiểu tại x=1 (hàm số có giá trị cực tiểu băng -1) $\large \rightarrow$ đáp án D.

Chú ý: Ở câu hỏi này x=0 là giá trị tại đó y' không xác định nhưng y' qua nó đổi dấu nên x=0 thỏa mãn điều kiện cần và đủ. Do đó, x=0 vẫn là một điểm cực trị.