Cho hàm số $\Large y=x^3-3x^2-2020$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Hàm

Cho hàm số $\Large y=x^3-3x^2-2020$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• A.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (2; +\infty)$.

• B.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (0; 2)$.

• C.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (-\infty; 0)$.

• D.

  Hàm số đồng biến trên khoảng $\Large (0; 2)$.

Chọn B

Ta có $\Large y=x^3-3x^2-2020$ $\Large \Rightarrow y'=3x^2-6x=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=2 \end{align}\right.$.

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (0; 2)$ là mệnh đề đúng.