Cho hàm số $\Large y=x^3-3x^2-2020.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? Hàm số

Cho hàm số $\Large y=x^3-3x^2-2020.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (2; +\infty).$

• B.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (0; 2).$

• C.

  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Large (-\infty; 0).$

• D.

  Hàm số đồng biến trên khoảng $\Large (0; 2).$

Chọn B

Ta có $\Large y=x^3-3x^2-2020 \Rightarrow {y}'=3x^2-6x=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=2 \end{align}\right.$

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) là mệnh đề đúng.