Cho hai số thực dương $\Large a$ và $\Large b$ thỏa mãn $\Large \log_{

Cho hai số thực dương $\Large a$ và $\Large b$ thỏa mãn $\Large \log_{9}a^4+\log_{3}b=8$ và $\Large \log_{3}a+\log_{\sqrt[3]{3}}b=9$. Giá trị của biểu thức $\Large P=ab+1$ bằng 

• A.

  A. $\Large 82$

• B.

  B. $\Large 27$

• C.

  C. $\Large 243$

• D.

  D. $\Large 244$

Chọn D

Theo điều kiện ta có: 

$\Large \left\{\begin{align}&\log_{9}a^4+\log_{3}b=8\\&\log_{3}a+\log_{\sqrt[3]{3}}b=9\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&2\log_{3}a+\log_{3}b=8\\&\log_{3}a+3\log_{3}b=9\\\end{align}\right.$ $\Large  \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&\log_{3}a=3\\&\log_{3}b=2\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&a=27\\&b=9\\\end{align}\right.$

Vậy: $\Large P=ab+1=244$