Cho ba số thực dương $\Large a, b, c$ khác $\Large 1$. Đồ thị các hàm

Cho ba số thực dương $\Large a, b, c$ khác $\Large 1$. Đồ thị các hàm số $\Large y=a^x; y=b^x; y=c^x$ được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

• A.

  A. $\Large a < 1 < c <  b$

• B.

  B. $\Large 1 < a < c < b$

• C.

  C. $\Large 1 < a < b < c$

• D.

  D. $\Large a < 1 < b < c$

Chọn A

Do hàm số $\Large y=a^x$ nghịch biến trên $\Large \mathbb{R}\Rightarrow a<1$

Do hàm số $\Large y=b^x$ và $\Large y=c^x$ đồng biến trên $\Large \mathbb{R}\Rightarrow b, c>1.$

Ta có: $\Large \forall x\in (0; +\infty): b^x>c^x\Rightarrow \left(\dfrac{b}{c}\right)^x>1\Rightarrow\dfrac{b}{c}>1\Rightarrow b>c$. Vậy $\Large a<1