Với các số $\Large a, b, > 0$ thỏa mãn $\Large a^2+b^2=6ab$, biểu thức

Với các số $\Large  a, b, > 0$ thỏa mãn $\Large a^2+b^2=6ab$, biểu thức $\Large \log_{2}(a+b)$ bằng:

 

• A.

  A. $\Large \dfrac{1}{2}(3+\log_{2}a+\log_{2}b)$

   
• B.

  B. $\Large \dfrac{1}{2}(a+\log_{2}a+\log_{2}b)$

   
• C.

  C. $\Large 1+\dfrac{1}{2}(\log_{2}a+\log_{2}b)$

   
• D.

  D. $\Large 2+\dfrac{1}{2}(\log_{2}a+\log_{2}b)$

Chọn A

Ta có: 

$\Large a^2+b^2=6ab\Leftrightarrow (a+b)^2=8ab$

$\Large \Rightarrow \log_{2}(a+b)^2=\log_{2}8ab$

$\Large \Leftrightarrow 2\log_{2}(a+b)=\log_{2}8+\log_{2}a+\log_{2}b$

$\Large \Leftrightarrow \log_{2}(a+b)=\dfrac{1}{2}(3+\log_{2}a+\log_{2}b)$