Cho cấp số nhân $\Large \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8};...;

Cho cấp số nhân $\Large \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8};...; \dfrac{1}{4096}$. Hỏi số $\Large \dfrac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

• A. 11.
• B. 12.
• C. 10.
• D. 13.

Cấp số nhân: $\Large \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8};...; \dfrac{1}{4096}$ $\Large \rightarrow \left\{\begin{align} & u_1=\dfrac{1}{2} \\ & q=\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{1}{2} \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow u_n=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{2^n}$.

$\Large u_n=\dfrac{1}{4096}$ $\Large \Leftrightarrow \dfrac{1}{2^n}=\dfrac{1}{2^{12}}$ $\Large \Leftrightarrow n=12$ $\Large \rightarrow$ Chọn B.