Cho các phát biểu sau: I. Hàm số $y = f(x)$ được gọi là đồng biến trên

Cho các phát biểu sau:

I. Hàm số $y = f(x)$ được gọi là đồng biến trên miền D khi và chỉ khi $\Large \forall x_{1}, x_{2} \in D$ và $\large x_{1} < x_{2}$ thì $\large f\left(x_{1}\right) < f\left(x_{2}\right)$.

II. Hàm số $y = f(x)$ được gọi là nghịch biến trên miền D khi và chỉ khi $\Large \forall x_{1}, x_{2} \in D$ và $\large x_{1} < x_{2}$ thì $\large f\left(x_{1}\right) < f\left(x_{2}\right)$.

III. Nếu $\large f^{\prime}(x) > 0, \forall x \in(a ; b)$ thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $\large f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in(a ; b)$.

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

• A.

  A. 1

• B.

  B. 2

• C.

  C. 3

• D.

  D. 4

Phát biểu II sai, muốn sửa lại "nghịch biến" thành "đồng biến" (giống phát biểu I) hoặc thay $\large f\left(x_{1}\right) < f\left(x_{2}\right)$ thành $\large f\left(x_{1}\right) > f\left(x_{2}\right)$

Phát biểu IV sai, muốn đúng cần bổ sung thêm "$\large f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in(a ; b)$ và $\large f^{\prime}(x)=0$ xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a;b)". Nghĩa là có 2 phát biểu sai và 2 phát biểu đúng. Chọn đáp án B