Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28 cm , trục nhỏ 25 cm. Biết cỡ $\Large 1000cm^3$ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20000 đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể. 

• A. 183000 đồng
• B. 180000 đồng
• C. 185000 đồng
• D. 190000 đồng

Đường elip có trục lớn 28 cm, trục nhỏ 25 cm có phương trình
$\Large\dfrac{x^{2}}{14^{2}}+\dfrac{y^{2}}{\left(\dfrac{25}{2}\right)^{2}}=1 \Leftrightarrow y^{2}=\left(\dfrac{25}{2}\right)^{2}\left(1-\dfrac{x^{2}}{14^{2}}\right)$$\Large \Leftrightarrow y=\pm \dfrac{25}{2} \sqrt{1-\dfrac{x^{2}}{14^{2}}}$
Do đó thể tích quả dưa là $\Large V=\pi \int\limits_{-14}^{14}\left(\dfrac{25}{2} \sqrt{1-\dfrac{x^{2}}{14^{2}}}\right)^{2} \mathrm{d} x=\pi\left(\dfrac{25}{2}\right)^{2} \int\limits_{-14}^{14}\left(1-\dfrac{x^{2}}{14^{2}}\right) \mathrm{d} x$
$\Large\left.=\pi\left(\dfrac{25}{2}\right)^{2} .\left(x-\dfrac{x^{3}}{3.14^{2}}\right)\right|_{-14} ^{14}=\pi\left(\dfrac{25}{2}\right)^{2} . \dfrac{56}{3}=\dfrac{8750 \pi}{3} \mathrm{cm}^{3}$
Do đó tiền bán nước thu được là $\Large\dfrac{8750 \pi .20000}{3.1000} \approx 183259 \text { đồng. }$