Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Hình hộp chữ nhật

Lý thuyết về Hình hộp chữ nhật

1. Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật (hình a). Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông (hình b).

             

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Khẳng định đúng là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau là SAI. Chẳng hạn ABAB đều song song với mặt phẳng (CCDD) nhưng chúng lại không song song với nhau.

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thì song song với nhau.ĐÚNG

+) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thì song song với nhau. SAI . Chẳng hạn 2 mặt phẳng (AABB)(BBCC) cùng song song với đường thẳng DD nhưng 2 mặt phẳng này ko song song với nhau.

+) Mặt phẳng (α) song song với đường thẳng d thì (α) sẽ song song với mặt phẳng (β) chứa d . SAI vì (α)//(β) khi và chỉ khi (α) phải song song với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (β) .

Câu 2: Cho hình lăng hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

AB//CDAB//(CDDC) (đúng)

Ta có AAAD cắt nhau, BBBC cắt nhau đòng thời {AA//BBAD//BC(AADD)//(BBCC) (đúng)

AC//ACAC//(ABCD) (đúng)

CD//(BBDD) sai vì CD(BBDD)={D}

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . M,N,I,K lần lượt là trung điểm của AD,DC,AB,BC . Tứ giác MNKI là hình gì?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

M là trung điểm AD, N là trung điểm DC suy ra MN là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra {MN//ACMN=12AC

Chứng minh tương tự ta có {IK//ACIK=12AC

{AC//ACAC=AC {IK//MNIK=MN . Vậy tứ giác MNKI là hình bình hành.

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD .M, N lần lượt là trung điểm ABAD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

MN là đường trung bình của tam giác ABD suy ra MN//BDMN//BD

MN//(BBDD) , MN//(CBD) MN//(CBD)

MN//(BBC) là sai.

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Cặp đường thẳng nào sau đây không cùng thuộc một mặt phẳng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

AC//AC nên ACAC đồng phẳng.

AB//CD nên ABCD đồng phẳng.

BC//DA nên BCDA đồng phẳng.

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ . O là trung điểm AN. Biết OA=3 , PQ=4 . Diện tích ABNM bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ABNM là hình chữ nhật.

OA=3AN=6

AB=PQ=4

NB=AN2AB2=6242=25 .

Diện tích ABNM: S=AB.NB=4.25=85

Câu 7: Cho các khẳng định về hình hộp chữ nhật như sau:

(I) Các cạnh bên luôn song song với nhau.

(II) Các cạnh bên đều vuông góc với hai mặt đáy.

(III) Hình hộp chữ nhật có hai đường chéo.

(IV) Các cạnh đáy song song với nhau.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Trong hình hộp chữ nhật ác cạnh bên luôn song song với nhau, các cạnh bên đều vuông góc với hai mặt đáy và hình hộp chữ nhật có hai đường chéo chính.

Câu 8: Trong các mặt phẳng của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABBA) và mp (DCCD) ; mp (ABCD) và mp (ABCD) ; mp (ADDA) và mp (BCCB) .

Câu 9: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB;BC;CD;DA;AB;CD;BC;DA;AA;BB;CC;DD.

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Hãy chọn khẳng định sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật

AB=DC=AB=DCAA=BB=CC=DDAA=BB=CC=DD.

Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Có bốn cạnh cắt ABAD,AA,BC,BB .

Câu 12: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.

Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Chọn khẳng định đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có AC cắt DBAD//BC;AD=BC nên ADCB là hình bình hành, do đó AC cắt DB .

AC không cắt BC vì chúng không có điểm chung.

ABCD song song nên chúng không cắt nhau.

AC BD cắt nhau.

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ . O là trung điểm AN, K thuộc MQ sao cho KQ=25MQ . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ABNM là hình chữ nhật, mà O là trung điểm AN nên O cũng là trung điểm MB, hay M,O,B thẳng hàng.

Câu 15: Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng ABCD . Hãy chọn đáp án đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mặt phẳng chứa đường thẳng ABCD là mặt phẳng đi qua bốn

điểm A,B,C,D hay chính là mp(ABCD).

Câu 16: Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Các mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật.

Câu 17: Đâu không phải là một mặt của hình chữ nhật ABCD.ABCD .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt:

(ADDA);(DCCD);(BCCB);(ABBA);(ABCD);(ABCD) .

Câu 18: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.

Câu 19: Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình gì:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Các mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật.

Câu 20: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.

Câu 21: Khẳng định nào đúng khi nói về hình lập phương

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình hộp chữ nhật có các mặt bên là hình vuông thì khi đó, tất cả các cạnh đều bằng nhau, hay trở thành hình lập phương.

Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh AB .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Có ba cạnh song song với ABAB,CD,CD .

Câu 23: Một hình hộp chữ nhật có các độ dài là 3cm,4cm,5cm thì có thể tích bằng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

V=3.4.5=60(cm3)

Câu 24: Hãy chọn đáp án đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm khi đó thể tích của nó là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thể tích hình lập phương cạnh 5cm3 là: V=53=125cm3 .

Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Đường thẳng BB vuông góc với các mặt phẳng nào?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có:

BBBC (Vì BCCB là hình chữ nhật)

BBBA (Vì ABBA là hình chữ nhật)

BBmp(ABCD)

Ta có:

BBBC (Vì BCCB là hình chữ nhật)

BBBA (Vì ABBA là hình chữ nhật)

BBmp(ABCD)

Vậy BB vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng ABCD .

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

{BCABBCBBBC(ABBA)(ABCD)(AABB)

{BCCDBCCCBC(CCDD)(BBCC)(CCDD)

ABCD là hình vuông nên BDAC . Mà BB(ABCD)BBAC

Suy ra {ACBDACBBAC(BBDD)(ACCA)(BBDD)

Câu 27: Hình lập phương cạnh bằng 4(cm) thì có thể tích bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

V=a3=43=64(cm3)

Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

{AB(AA)AB(AD)AB(AADD)

{BCABBCBBBC(ABBA)

{AAABAAADAA(ABCD)

AC không vuông góc với BD nên AC không vuông góc với (BBDD)