Chu kì, tần số của mạch dao động
Lý thuyết về Chu kì, tần số của mạch dao động
$T=2\pi \sqrt{LC}(s)$ là chu kỳ riêng
$f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}(Hz)$ là tần số riêng
Trong đó:
L là độ tự cảm của cuộn dây (H)
C là điện dung của tụ điện (F)
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3183 nH và tụ điện có điện dung 31,83 nF. Chu kì dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Ta có: $T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {{{3183.10}^{ - 9}}.31,{{83.10}^{ - 9}}} = {2.10^{ - 6}}\left( s \right) = 2\left( {\mu s} \right)$
Câu 2: Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{LC}$
Câu 3: Trong một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do với tần số f. Hệ thức đúng là:
- A
- B
- C
- D
Ta có: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}L}}\)
Câu 4: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $10^{−4} H$ và tụ điện có điện dung C. Biết tần số dao động riêng của mạch là 100 kHz. Lấy $π^2 = 10$. Giá trị C là
- A
- B
- C
- D
Ta có: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}.{f^2}.L}} = \dfrac{1}{{40.{{\left( {{{100.10}^3}} \right)}^2}{{.10}^{ - 4}}}} = {25.10^{ - 9}}\left( F \right) = 25\left( {nF} \right)\)
Câu 5: Mạch dao động LC lí tưởng đang có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình $q = q_0cos(2π.10^4t) μC$. Tần số dao động của mạch là
- A
- B
- C
- D
Ta có: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi {{.10}^4}}}{{2\pi }} = {10^4}\left( {H{\rm{z}}} \right) = 10\left( {kH{\rm{z}}} \right)\)
Câu 6: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{{{10}^{-2}}}{\pi }$ H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-10}}}{\pi }$F. Chu kì dao động điện từ riêng của mạch này bằng
- A
- B
- C
- D
Ta có: $T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }.\dfrac{{{{10}^{ - 10}}}}{\pi }} = {2.10^{ - 6}}\left( s \right)$
Câu 7: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung $\dfrac{{{2.10}^{-3}}}{\pi }F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L. Tần số dao động riêng trong mạch là 500 Hz. Giá trị L là
- A
- B
- C
- D
Ta có: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow L = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}.{f^2}.C}} = \dfrac{1}{{{{40.500}^2}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\left( H \right)\)
Câu 8: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Chu kì dao động riêng của mạch là: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {LC} $
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Tần số dao động riêng của mạch là: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
Câu 10: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 2 pF, lấy $π^2 = 10$. Tần số dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Ta có: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.2.10}^{ - 12}}} }} = 2,{5.10^6}\left( {H{\rm{z}}} \right) = 2,5\left( {MH{\rm{z}}} \right)\)
Câu 11: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }$ mH và tụ điện có điện dung $\dfrac{4}{\pi }$ nF. Tần số dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
Ta có: $f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }.\dfrac{{{{4.10}^{ - 9}}}}{\pi }} }} = 2,{5.10^5}\left( {H{\rm{z}}} \right)$
Câu 12: Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là
- A
- B
- C
- D
$f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới