Giá trị của một biểu thức đại số

Thay $ x=-1 $ vào ta được:

$ S={{(-1)}^{2}}+{{(-1)}^{4}}+{{(-1)}^{6}}+...+{{(-1)}^{100}} $

$ =1+1+1+...+1 $ (có 50 số hạng)

$ =50. $

Với $ t=14\Rightarrow h=8+\dfrac{18-14}{2}=10 $ (giờ).

Do $ \dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{10} $ nên $ \dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow 5x=7y\Rightarrow 5x-7y=0. $

Vậy $ C=0. $

Thay \[ x=-1 \] vào biểu thức $ 5{{x}^{2}}+3x-1 $ ta được \[ 5.{{\left( -1 \right)}^{2}}+3.\left( -1 \right)-1=1 \] .

Với $ a=\dfrac{1}{2} $ , ta có: $ A={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{3}}+2.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+3.\dfrac{1}{2}+4=6\dfrac{1}{8}=\dfrac{49}{8}. $

Ta có $ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=3k \\ y=5k \end{array} \right. $ thay vào biểu thức ta có $ \dfrac{5.{{\left( 3k \right)}^{2}}+3.{{\left( 5k \right)}^{2}}}{10.{{\left( 3k \right)}^{2}}-3.{{\left( 5k \right)}^{2}}}=\dfrac{120{{k}^{2}}}{15{{k}^{2}}}=8 $ .

Ta có $ \left\{ \begin{array}{l} 2x-3=-1 \\ y=1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \end{array} \right. $ thay vào biểu thức ta được $ 1.1-{{1}^{2}}-{{1.1}^{3}}=-1 $ .

Thay $ x=-1 $ vào biểu thức ta được $ \dfrac{{{\left( -1 \right)}^{2}}-3\left( -1 \right)+1}{\left( -1 \right)-2}=-\dfrac{5}{3} $ .

Với $ x=2;y=-1 $ thì $ A={{2}^{2}}.\left( -1 \right)-2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+2.\left( -1 \right)=-8. $

Thay \[ x=\dfrac{1}{3};\,\,y=-\dfrac{1}{5} \] vào biểu thức ta được $ 3.\dfrac{1}{3}-5.\left( -\dfrac{1}{5} \right)\,\,+1=3 $ .

Với $ \left| x \right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-\dfrac{1}{3} \\ x=\dfrac{1}{3} \end{array} \right. $

TH1: $ x=-\dfrac{1}{3} $ , ta có $ -3{{\left( -\dfrac{1}{3} \right)}^{3}}+\text{ }\left( -\dfrac{1}{3} \right)\text{ }-5=-\dfrac{47}{9} $

TH2: $ x=\dfrac{1}{3} $ , ta có $ -3{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{3}}+\text{ }\left( \dfrac{1}{3} \right)\text{ }-5=-\dfrac{43}{9} $ .

Ta có $ 3x-\text{ }\text{ }2=-11\Leftrightarrow 3x=-9\Leftrightarrow x=-3 $ .

Giá trị của biểu thức $ 5{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-7 $ tại $ x=-2 $ là:

$ 5.{{\left( -2 \right)}^{3}}+6.{{\left( -2 \right)}^{2}}-7=5.\left( -8 \right)+6.4-7=-40+24-7=-23. $

Giá trị của biểu thức: $ A=4{{x}^{2}}-2x+5 $ tại $ x=-2 $ là: $ A=4.{{\left( -2 \right)}^{2}}-2\left( -2 \right)+5=25. $

Giá trị của biểu thức: $ A=2{{x}^{2}}-x+5 $ tại $ x=-3 $ là: $ A=2{{\left( -3 \right)}^{2}}-\left( -3 \right)+5=26. $

Giá trị của biểu thức: $ A={{x}^{2}}-4x+5 $ tại $ x=-4 $ là: $ A={{\left( -4 \right)}^{2}}-4\left( -4 \right)+5=37. $

Thay \[ x=4,\text{ }y=-1,\text{ }z=-1 \] vào biểu thức ta được $ 4-2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+\text{ }{{\left( -1 \right)}^{3}}=1 $ .

Tại $ x=2;y=4 $ thì biểu thức có giá trị là: $ {{2.2}^{2}}-\left| 4-2 \right|+2018=2024. $

Tại $ x=2;y=-1 $ thì:

$ A={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}+xy=xy\left( x-y+1 \right)=2.\left( -1 \right)\left( 2+1+1 \right)=-8. $

$ B=xy\left( x-y+1 \right)=A={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}+xy=2.\left( -1 \right)\left( 2+1+1 \right)=-8. $

Ta có $ x-y=9\Rightarrow x=9+y $ thay vào biểu thức ta được \[ \dfrac{4\left( 9+y \right)-9}{3\left( 9+y \right)+y}-\dfrac{4y+9}{3y+9+y}=\dfrac{4y+27}{4y+27}-\dfrac{4y+9}{4y+9}=1-1=0 \] .

Giá trị của biểu thức $ \left( 2x-y \right)\left( y+5 \right) $ tại $ x=1;y=-1 $ là $ \left( 2.1-\left( -1 \right) \right)\left( -1+5 \right)=3.4=12. $

Giá trị của biểu thức $ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}+3xy $ tại $ x=\dfrac{1}{2};y=0 $ là $ {{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}-{{0}^{2}}+3.\dfrac{1}{2}.0=\dfrac{1}{4}. $

Giá trị của biểu thức $ {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x+4 $ tại $ x=1 $ là $ {{1}^{3}}+{{2.1}^{2}}+3.1+4=10. $