Quãng đường lớn nhất

t=nT+T/2+$\Delta t$

Trong nT vật đi được quãng đường là 4nA, Trong T/2 vật luôn đi được quãng đường là 2A.

Trong khoảng thời gian $\Delta t$ vật quét được góc: $\Delta \varphi =\omega .\Delta t$

Vật đi được quãng đường lớn nhất trong một khoảng thời gian cho trước thì vật phải có tốc độ lớn nhất .Mà tốc độ lớn nhất của vật ở VTCB nên vật muốn có quãng đường lớn nhất vật phải đi quanh VTCB.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin 

$\begin{align} & {{M}_{1}}{{M}_{2}}={{P}_{1}}{{P}_{2}}=2O{{P}_{1}} \\ & O{{P}_{1}}\text{=A}\sin \frac{\Delta \varphi }{2} \\ \end{align}$

            ${{M}_{1}}{{M}_{2}}=$${{S}_{M\text{ax}}}=2\text{A}\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}$$\left( \Delta \varphi \le \frac{\pi }{2} \right)$