Đoạn mạch RLC có C biến thiên

Đoạn mạch RLC có C biến thiên

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 20 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Đoạn mạch RLC có C biến thiên

Lý thuyết về Đoạn mạch RLC có C biến thiên

+ Khi $C={{C}_{\mathbf{1}}}$ hoặc $C={{C}_{\mathbf{2}}}$ thì $I,P,{{U}^{}}_{R},{{U}_{C}},{{U}_{RC}}$ không đổi

${{Z}_{L}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}$ để mạch xảy ra cộng hưởng ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}\Rightarrow C=\dfrac{2{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}$

+ Khi $\mathbf{C}={{\mathbf{C}}_{\mathbf{1}}}$hoặc $\mathbf{C}={{\mathbf{C}}_{\mathbf{2}}}$ thì ${{\mathbf{U}}_{\mathbf{C}}}$   không đổi. Tìm C để ${{\mathbf{U}}_{\mathbf{Cmax}}}$

${{Z}_{C}}=\dfrac{2.{{Z}_{C1}}.{{Z}_{C2}}}{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}}$ $\Leftrightarrow C=\dfrac{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}{2}$

+ Khi biến thiên C để ${U_{RL}}$ không phụ thuộc vào R thì: ${Z_C} = 2{Z_L}$

+ Khi C biến thiên để ${{U}_{RC\max }}$ thì: $Z_{C}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-{{R}^{2}}=0$ hay $U_{C}^{2}-{{U}_{L}}{{U}_{C}}-U_{R}^{2}=0$

Khi đó:${{U}_{RC\max }}=\dfrac{2.U.R}{\sqrt{4{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}-{{Z}_{L}}}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}+\sqrt{4{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2}$

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R và L xác định, C có thể thay đổi được. Khi $C = C_1$$C = C_2$ thì cường độ dòng điện trong mạch không thay đổi. Hệ thức nào sau đây đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mạch có I không đổi khi 

${{Z}_{L}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}$

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị $\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F$ hoặc $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

${{Z}_{{{C}_{1}}}}=400\Omega ;{{Z}_{{{C}_{2}}}}=200\Omega $

Điều chỉnh điện dung C đến giá trị $\dfrac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F$ hoặc $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nên:

${{Z}_{L}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}=300\Omega \Rightarrow L=\dfrac{3}{\pi }\left( H \right)$