Các giá trị hiệu dụng
Lý thuyết về Các giá trị hiệu dụng
Giả sử có dòng 1 chiều cường độ I chạy qua R thì nó có công suất:
$P={{I}^{2}}R$
Cho dòng xoay chiều $i={{I}_{0}}cos(\omega t+\varphi )$qua R. Khi này công suất tỏa nhiệt trên R ( Công suất tức thời) là: $P={{i}^{2}}R=I_{0}^{2}.Rco{{s}^{2}}(\omega t+\varphi )$
Xét trong một khoảng thời gian đủ dài thì công suất trung bình trên R được xác định bởi biểu thức: $P=\dfrac{I_{0}^{2}R}{2}$
Để công suất này bằng công suất của dòng 1 chiều: $\dfrac{I_{0}^{2}R}{2}={{I}^{2}}R\Rightarrow I=\dfrac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}$
I là cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng xoay chiều.
Các giá trị hiệu dụng của HĐT và suất điện động: $U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}};E=\dfrac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}$
Chú ý: Ampe kế và Vôn kế đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hiệu dụng của mạch điện xoay chiều.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2cos100πt (A). Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
- A
- B
- C
- D
$I=\dfrac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$
Câu 2: Một dòng điện xoay chiều có phương trình dòng điện như sau: i = 5cos(100\(\pi \)t + \(\pi \)/2 ) A. Hãy xác định giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch?
- A
- B
- C
- D
$I=\dfrac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}=2,5\sqrt{2}\left( A \right)$
Câu 3: Với dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại $I_0$ liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng I theo công thức:
- A
- B
- C
- D
${{I}_{0}}=I\sqrt{2}$.
Câu 4: Điện áp $u=141\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (V) có giá trị hiệu dụng bằng
- A
- B
- C
- D
$U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{141\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=141\left( V \right)$