Đoạn mạch RLC có C biến thiên để $U_{Cmax}$
Lý thuyết về Đoạn mạch RLC có C biến thiên để $U_{Cmax}$
+ Khi mạch có cộng hưởng
${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Leftrightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{1}{LC}$ $\Rightarrow {{Z}_{\min }};{{U}_{LC\min }};{{I}_{\max }};{{U}_{R\max }};{{U}_{L\max }};{{U}_{RL\max }};{{P}_{\max }};\cos {{\varphi }_{\max }}$ và ${{u}_{C}}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với ${{u}_{AB}}$
+ Hiệu điện thế 2 đầu tụ điện cực đại
${{U}_{Cm\text{ax}}}=\dfrac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Khi đó: $U_{CM\text{ax}}^{2}={{U}^{2}}+U_{R}^{2}+U_{L}^{2}$ ; $\overrightarrow{{{u}_{RL}}}\bot \overrightarrow{{{u}_{AB}}}$ và ${{u}_{AB}}$ trễ pha hơn i.
$U_{C\max }^{{}}.{{U}_{R}}=U.{{U}_{RL}}$
$\dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RL}^{2}}$
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 10 Ω , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $ L=\dfrac{1}{10\pi }$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện thế $u=20\sqrt{2}\sin100\pi t $(V). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng
- A
- B
- C
- D
Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng:
${{U}_{Lmax}}=\dfrac{U}{R}.{{Z}_{L}}=\dfrac{20}{10}.10=20\left( V \right)$
Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều \[u=U\sqrt{2}cos(\omega.t+\varphi)(V)\] vào đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp nhau. Thay đổi C đến khi \[C = C_0\] thì điện áp \[U_{Rmax}\]. Khi đó \[U_{Rmax}\] đó được xác định bởi biểu thức
- A
- B
- C
- D
Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Rmax}$ thì mạch xảy ra cộng hưởng
$U_{Rmax}=U$
Câu 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 50 Ω, cuộn dây có điện trở trong $r=10\,\Omega ,\ \,L=\dfrac{0,8}{\pi }(H)$, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức \(u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V.\) Thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ sẽ là
- A
- B
- C
- D
${{Z}_{L}}=80\Omega $
Biến thiên C để ${{U}_{C\max }}$ ta có:
${{Z}_{C}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=125\Omega \Rightarrow C=\dfrac{80}{\pi }\left( \mu F \right)$
Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, \(\omega \) không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Lmax}$. Khi đó $U_{Lmax}$ đó được xác định bởi biểu thức
- A
- B
- C
- D
Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Lmax}$ tức là mạch xảy ra cộng hưởng:
\({{U}_{L\max }}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{R}.\)
Câu 5: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, \(\omega \) không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
- A
- B
- C
- D
Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn cảm L đạt giá trị cực đại tức là mạch xxayr ra cộng hưởng nên ta có:
\({{C}_{o}}=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}.\)
Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, \(\omega \) không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì công suất $P_{max}$. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức
- A
- B
- C
- D
Thay đổi C đến khi $C = C_0$ để công suất $P_{max}$ thì mạch xảy ra cộng hưởng.