Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mỗi điểm $M$ được hoàn toàn xác định bởi vecto $\overrightarrow{OM}$. Bởi vậy, nếu $(x,y,z)$ là tọa độ của $\overrightarrow{OM}$ thì ta cũng nói $(x,y,z)$ là tọa độ của điểm $M$ và ký hiệu là $M=(x,y,z)$ hoặc $M(x,y,z)$.
Như vậy: $M=\left( x;y;z \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{i}+z\overrightarrow{k}$.
Số $x$ gọi là hoành độ, $y$ là tung độ và $z$ là cao độ của điểm $M$
Chú ý. Cho điểm $M(a; b; c)$
Ta có tọa độ hình chiếu của điểm $M\left( x;y;z \right)$ lên trục \( {Oz}\) có dạng: $\left( 0;0;z \right)$
$\Rightarrow \left( 0;0;-1 \right)$ là đáp án
Tọa độ $\left\{ \begin{align}
& A\left( -2;0;0 \right) \\
& B\left( 5;0;0 \right) \\
\end{align} \right.\Rightarrow \dfrac{OA}{OB}=\dfrac{2}{5}$
Khi chiếu điểm $M$ xuống trục Oz thì hoành độ và tung độ của điểm đó bằng 0, cao độ bằng 2017, vậy tọa độ hình chiếu của $M$ trên Oz là $\left( 0;0;2017 \right)$
Khi chiếu một điểm lên mặt Oxy thì cao độ z của điểm đó bị triệt tiêu. Áp dụng trực tiếp cho bài này ta có hình chiếu của \(A\left( 1;2;-3 \right)\) có tọa độ là \(\left( 1;2;0 \right)\)
Ta có tọa độ hình chiếu của điểm $M\left( x;y;z \right)$ lên trục \(Oy\) có dạng: $\left( 0;y;0 \right)$
$\Rightarrow \left( 0;3;0 \right)$ là đáp án
Ta có tọa độ hình chiếu của điểm $A\left( x;y;z \right)$ lên trục \( Ox\) có dạng: $\left( x;0;0 \right)$
$\Rightarrow \left( 5;0;0 \right)$ là đáp án