Một số tập hợp biểu diễn hình học của số phức
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Một số tập hợp biểu diễn hình học của số phức
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−z1|=k(k>0) là đường tròn có tâm là điểm I(z1), bán kính R=k.
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−z1|=|z−z2| là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A,B là hai điểm biểu diễn của số phức z1 và z2.
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−z1|+|z−z2|=k(k>|z1−z2|) là elip với hai tiêu điểm A(z1),B(z2) và tâm sai e=ABk.
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−z1|+|z−z2|=|z1−z2| là đoạn thẳng AB với A(z1),B(z2).
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ||z−z1|+|z−z2||=k(k>0) là hypebol với hai tiêu điểm A(z1),B(z2) và tâm sai e=ABk.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình x2+y2=1 . Vậy môđun của số phức z là
- A
- B
- C
- D
Gọi z=a+bi, khi đó M(a;b) là điểm biểu diễn của z. Do M thuộc đường tròn nên a2+b2=1⇔√a2+b2=1⇔|z|=1
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng −3 là đường thẳng nào dưới đây?
- A
- B
- C
- D
Gọi số phức có phần ảo là −3 có dạng z=a−3i thì tập hợp điểm biểu diễn là là những điểm có dạng(a;−3) với a tùy ý, đó chính là đường thẳng y=−3
Câu 3: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z|=2 là đường tròn có bán kính là
- A
- B
- C
- D
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z|=a,a>0 là đường tròn có bán kính là a. Áp dụng vào bài này ta có đáp án 2
Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z=a+bi thỏa mãn a2+b2=1 là
- A
- B
- C
- D
Do a2+b2=1 là phương trình đường tròn nên tập hợp điểm biểu diễn z là một đường tròn.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới