Định nghĩa hình chóp đều

Định nghĩa hình chóp đều

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Định nghĩa hình chóp đều

Lý thuyết về Định nghĩa hình chóp đều

Hình chóp đều là hình chóp thoả 2 điều kiện sau:

  • Đáy là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, ...)
  • Chân đường cao của hình chóp là tâm của đáy

Từ định nghĩa suy ra hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ:

1. Hình chóp đều $S.ABCD$ có: $ABCD$ là hình vuông, H là giao điểm của hai đường chéo thì $𝑆𝐻\bot (𝐴𝐵𝐶𝐷)$.

2. Hình chóp đều $S.ABC$ (tứ diện đều) có: $ABC$ là tam giác đều, $H$ là giao điểm của 3 đường trung tuyến  thì $SH\bot (ABC)$.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Gọi $H$ là trọng tâm tam giác $ABC$ Khi đó $SH$ là chiều cao của khối chóp.

Ta có $CH=\dfrac{a\sqrt[{}]{3}}{3},SH=\sqrt[{}]{SC^2-HC^2}=\sqrt{4{{a}^{2}}-\dfrac{{{a}^{2}}}{3}}=a\sqrt{\dfrac{11}{3}}$ 

$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SH=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{\dfrac{11}{3}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{11}}{12}$

 

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết
Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều trong SGK ta có khẳng định “ Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và có tất cả các cạnh bên bằng nhau” đúng.