Định nghĩa. Với $n$ nguyên dương, căn bậc $n$ của số thực $a$ là số thực $b$ sao cho $b^n = a$.
Tính chất. Với hai số không âm $a, b$, hai số nguyên dương $m, n$ và hai số nguyên tùy ý $p, q$ , ta có:
Với điều kiện đề bài ta có \(~\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{\left( \sqrt[n]{a} \right)}^{m}}={{a}^{\dfrac{m}{n}}}\) nên $~\sqrt[n]{{{a}^{m}}}=\sqrt[{}]{{{a}^{mn}}}$ là sai.
Ta có: $ A={{2}^{x+1}}+3{{\left( {{\sqrt{2}}^{2}} \right)}^{x}}-{{\left( {{4}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{x-1}}={{2.2}^{x}}+{{3.2}^{x}}-{{2}^{x-1}}=\dfrac{{{9.2}^{x}}}{2} $
Mặt khác $ \dfrac{{{A}^{2}}}{81}+\dfrac{2A}{9}=-1\Leftrightarrow A=-9=\dfrac{{{9.2}^{x}}}{2}\Leftrightarrow {{2}^{x}}=-2\left( vn \right) $
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới