Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1.Các bước giải
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
– lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

2.Các công thức cần lưu ý 
+ Thời gian $t$, quãng đường $s$, vận tốc $v$: $s = v.t,v = \dfrac{s}{t},t = \dfrac{s}{v}$
+ Chuyển động của tàu thuyền khi có tác động dòng nước:
V xuôi dòng = V thực + V dòng nước
V ngược dòng = V thực – V dòng nước
+ Khối lượng công việc A, năng suất lao động N, thời gian làm việc T: $A = N.T$

3.Ví dụ: Một ô tô đi trên quảng đường dai $520 km.$ Khi đi được $240 km$ thì ô tô tăng vận tốc thêm $10 km/h$ nữa và đi hết quảng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô biết thời gian đi hết quảng đường là $8$ giờ.

Lời giải

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $x (km/h),$ đk: $x>0.$

Vận tốc lúc sau của ô tô là $x+10 (km/h).$

Thời gian ô tô đi hết quảng đường đầu là $\dfrac{{240}}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi hết  quảng đường đầu là $\dfrac{{280}}{{x + 10}}$ (giờ)
Vì thời gian ô tô đi hết quảng đường là $8$ giờ nên ta có phương trình

$\begin{array}{l} \dfrac{{240}}{x} + \dfrac{{280}}{{x + 10}} = 8\\  \Rightarrow {x^2} - 55x - 300 = 0\\  \Rightarrow x = 60;x =  - 5\left( L \right) \end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là $60 km/h.$