Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tam giác $A'B'C'$ gọi là đồng dạng với tam giác $ABC$ nếu:
$\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}}$

Kí hiệu tam giác đồng dạng: $\Delta A{\rm{'}}B{\rm{'}}C' \sim \Delta ABC$
Tỉ số: $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{C'A'}{CA}=k$ gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Tính chất hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác $A’B’C’$ và $ABC$ đồng dạng có một số tính chất:
1) $\Delta A{\rm{'}}B{\rm{'}}C' \sim \Delta ABC$

2) Nếu $\Delta A'{\rm{B'C'}} \sim \Delta {\rm{ABC}} \Rightarrow \Delta {\rm{ABC}} \sim \Delta {\rm{A'B'C'}}$

3) Nếu $\Delta A'B'C' \sim \Delta A{\rm{''B''C'';}}\Delta {\rm{A''B''C''}} \sim \Delta {\rm{ABC}} \Rightarrow \Delta {\rm{A'B'C'}} \sim \Delta {\rm{ABC}}$

3 . Định lí hai tam giác đồng dạng

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.